세제곱근 계산기

세제곱근 계산기 설명

세제곱근 계산기는 어떤 수의 세제곱근(cube root)은 ‘얼마’인가?에 대한 답을 계산해 주는 계산기입니다.

27의 세제곱근은 얼마인지를 알고 싶다면 27을 입력하면 됩니다. 제곱근 계산기와 달리 세제곱 계산기는 음수의 세제곱근도 구할 수 있습니다.

예를 들어 -27의 세제곱근을 알고 싶다면 -27을 입력하면 됩니다.

세제곱근에 대한 이해

세제곱근은 정육면체의 모서리 길이를 구하는 것이라고 생각할 수 있습니다.

모서리(가로, 세로, 높이) 길이가 똑같은 정육면체를 생각해 보세요. 어떤 정육면체의 부피가 8라면 이 정육면체의 모서리 길이는 아래와 같은 과정을 거쳐 계산하면 2입니다.

부피는 ‘가로×세로×높이’인데, 정육면체는 각각의 길이가 같으므로 각 (모서리) 길이를 a라 하면 정육면체의 부피는 a³라고 표현할 수 있습니다. 만약 부피가 8이라면 a³=8 이라고 쓸 수 있겠지요.

이때 a가 얼마인지를 알고 싶다면 a³=8 의 양변에 세제곱 루트(∛)를 씌우면 됩니다. 그러면 아래와 같이 되겠지요.

방금 전 예에서 8의 세제곱근 2를 구하는 것은 부피가 8인 정육면체의 모서리 길이 2를 구하는 것과 같습니다.

물론 모든 세제곱근이 정육면체의 모서리 길이인 것은 아닙니다. 세제곱근 값이 음수인 경우도 있고 무리수인 경우도 있으니, 음수나 무리수를 정육면체의 모서리 길이라고 할 수는 없습니다.

다만, 세제곱근을 구하는 것은 정육면체의 부피를 알고 있을 때 그 정육면체의 모서리 길이를 구하는 것과 비슷하다고는 할 수 있을 것입니다.

세제곱근 값이 자연수인 경우 세제곱근 계산하는 방법

세제곱근을 손으로 직접 계산하는 과정은 아주 복잡합니다.

따라서 세제곱근은 그냥 계산기를 이용하여 계산하는 것이 편리합니다. 세제곱근 계산기는 ‘어떤 수’의 세제곱근 값을 알고자 할 때 그 ‘어떤 수’만 입력하면 됩니다.

만약, 세제곱근 값이 자연수인 이고, 그 자연수를 세제곱한 값이 6자리 이내의 수인 경우 세제곱근을 간편하게 계산 하는 방법을 소개합니다.

이 방법을 쓰기 위해서는 1 ~ 10을 세제곱 한 값을 알고 있어야 합니다.

3,375의 세제곱근 구하기

1. 3,375를 일의 자리 수부터 시작하여 3자리로 구분합니다. 이렇게 하면 3과 375로 구분할 수 있습니다.
2. 375의 끝자리 즉 일의 자리는 5입니다. 위 표의 두 번째 열을 보면 세제곱해서 끝자리가 5가 나올 수 있는 자연수는 5 밖에 없습니다. 5가 세제곱근 값의 끝자리 수가 됩니다.
3. 375를 제외한 수 3은 위 표 두 번째 열을 보면 1과 8 사이에 있고 이에 해당 하는 자연수(첫 번째 열의 수)는 1과 2입니다. 1과 2 중 작은 수 1을 취합니다.
4. 2와 3에서 취한 수를 나열하면 15가 되고 15가 바로 3,375의 세제곱근 값입니다.

(어떤 자연수를 세제곱한 값을 알고 있을때) 세제곱근 구하는 방식에 익숙해 지기 위해 자릿 수가 똑 같은 다른 예를 들어 볼게요.

5,832의 세제곱근 구하기

1. 일의 자리부터 시작해서 3자리 단위로 분리하면 5와 832로 분리할 수 있습니다.
2. 832에서 세제곱해서 끝자리가 2인 경우는 8밖에 없으므로 8을 취합니다.
3. 5는 위 표 두 번째 열 1과 8사이에 있고, 이에 해당하는 첫 번째 열의 수는 1과 2이므로 이 중에서 작은 수 1을 취합니다.
4. 5,832의 세제곱근은 18 입니다.

한 가지 예를 더 들어 보겠습니다.

54,872의 세제곱근 구하기

1. 일의 자리부터 시작해서 3자리 단위로 분리하면 54와 872로 분리됩니다.
2. 872에서 끝자리 수 2는 8을 세제곱하는 경우 밖에 나올 수 없으니 8을 취합니다.
3. 54는 27과 64 사이의 수이고 이에 해당하는 자연수는 3과 4이므로 이 중 작은 수 3을 취합니다.
4. 57,872의 세제곱근은 38입니다.

소개한 예는 계산기가 없어도 손으로 간단하게 세제곱근을 구할 수 있는 방법이긴 하지만, 제약 사항이 있는데요,

세제곱근 값이 자연수일 때만 쓸 수 있고, 세제곱한 값이 6자리 수(십만 단위 수) 이내 일때만 쓸 수 있다는 제약이 있습니다.