상용로그 계산기: 밑을 10으로 하는 상용로그 값 계산

상용로그 계산기 설명

상용로그(common lagarithm)는 밑이 10인 로그입니다. 원래 로그는 밑과 진수를 써서 log_ab와 같은 식으로 표현하지만 상용로그는 밑을 생략하고 표시합니다.

예를 들어, log₁₀1000 이라고 표시하는 대신 log(1000)이라고 표시하죠. 괄호는 생략하고 표현하는 경우가 많습니다.

상용로그 계산기는 밑을 10으로 하는 로그 값을 계산합니다. 예를 들어 log1000 값을 알고자 하는 경우 1000을 진수 입력 칸에 입력하면 됩니다.

임의의 밑을 가진 로그는 일반 로그 계산기를 이용하시기 바랍니다.

로그와 지수는 밀접한 관계를 가지고 있습니다.

예를 들어, a^x = k 를 로그로 바꾸면 log_ak = x 가 됩니다. log_ak = x를 지수 표현으로 바꾸면 a^x = k가 됩니다.

상용로그는 밑이 10인 지수와 관계가 있습니다. 10³=1000을 상용로그 표현으로 바꾸면 log1000=3이 되죠.

10을 밑으로 하는 지수와 상용로그의 관계를 보면, 10을 밑으로 하는 지수는 예를 들어 10을 3번 곱하면 얼마가 되는가를 구하는 것이고, 상용로그는 10을 몇 번 곱해야 1000이 되는가를 구하는 것입니다.

상용로그는 예컨대 10^x=1000에서 x를 구하는 것인데요, 상용로그 계산기에 10,000을 입력하면 그 값은 3임을 알 수 있습니다.

상용로그는 여러 분야에서 활용됩니다. 그 중의 하나가 박테리아 증식과 관련된 모델을 만드는 것입니다.

매 시간 10을 밑으로 하여 지수적으로 증식하는 박테리아가 있다고 가정해 보겠습니다. 이를 그래프로 표시하면 아래 이미지의 왼쪽 그래프와 같습니다.

이때 증식된 결과를 상용로그로 변환하면 아래 이미지의 오른쪽 그래프처럼 직선으로 표시할 수 있게 됩니다. 직선으로 변환하면 모델을 만들기가 쉬워 집니다. 이런 이유로 상용로그가 과학 분야에서 자주 이용됩니다.

10을 밑으로 하여 증가 하는 수를 상용로그로 변환하면 어떤 결과가 되는지는 아래 표에서도 확인할 수 있습니다. 이때의 변환은 지수 값을 상용로그 계산 값으로 변환하는 것입니다. 지수 식을 로그 식로 바꾸는 건 아니에요.

어떤 결과가 10, 100, 1,000,…와 같은 식으로 증가한다면, 이를 상용로그를 이용하여 1, 2, 3, …, 와 같이 비례적으로 증가하는 수로 변환할 수 있습니다. 굳이 이렇게 변환하는 이유는 그래프로 표시하기도 좋고, 분석하기에도 편리하기 때문입니다.