퍼센트(%) 값 또는 백분율 값, 일부값은 전체값에 대해 몇 퍼센트인가, 기준값 대비 일정 퍼센트 감소/증가한 값을 계산하는 퍼센트 계산기 입니다.
자주 사용하는 퍼센트 계산을 모아 4개의 부분으로 나누었습니다. 원하는 부분에 내용(기준값, 일부값, 전체값, %등)을 입력하면 계산 결과를 바로 확인할 수 있습니다.
목차:
퍼센트 계산기 설명
일상 생할에서 퍼센트는 여러 방면에서 활용됩니다. 위에 있는 퍼센트 계산기는 그 중에서도 자주 사용되는 퍼센트 계산을 할 때 활용할 수 있도록 만들었습니다. 4가지 퍼센트 계산을 할 때 사용할 수 있는데요, 각각에 대해 설명하겠습니다.
물론, 4가지 계산 말고도 퍼센트 계산이 활용되는 곳은 많습니다. 부가세 계산도 퍼센트 계산을 활용한 예인데요, 여기에 포함되지 않은 계산은 따로 링크를 소개했으니 참고하시기 바랍니다.
1) 전체값의 k% 계산
휴대폰이나 일반 오프라인 계산기의 퍼센트 계산도 이 값을 계산하는 것입니다. 예를 들어, 38,000원의 20%는 얼마인가?에 대한 답을 찾는 계산입니다.
위 계산기의 ‘전체값 입력’ 칸에 전체값 수치(예: 38000)를 입력하고 ‘% 입력’ 칸에 구하고자 하는 % 수치(예: 20)을 입력하면 됩니다.
2) 일부값은 전체값의 몇 %?
‘일부값 : 전체값’ 또는 ‘비교하는 양 : 기준량’의 비(比)를 백분율 값으로 바꾸는 것입니다.
일부값 ⁄ 전체값 × 100 또는 비교하는 양 ⁄ 기준량 × 100의 계산 값에 % 기호를 붙이는 계산으로 전형적인 퍼센트 계산입니다.
위 계산기를 이용하는 경우 ‘일부값(x)은 전체값(y)의 00%인가 계산:’ 파트의 ‘일부값 입력’ 칸에 일부값 또는 비교하는 양, ‘전체값 입력’ 칸에 전체값 또는 기준량을 입력하면 퍼센트(%) 계산 결과를 바로 확인할 수 있습니다.
3) 00% 할인된 가격?
할인가, 세일가 등은 원래 정가에서 할인율을 곱한 금액 만큼 할인한 가격입니다. 정가가 100,000원 이지만 11% 할인을 적용한다고 할 경우에 할인된 가격을 구하는 경우가 이 경우에 해당합니다.
위 퍼센트 계산기 ‘정가(x)에서 00%(k%) 할인된 값 계산:’ 파트의 ‘정가 입력’ 칸에 원래 정가(예: 100000)를 입력하고 ‘% 입력’ 칸에 할인율(예: 11)을 입력하면 할인된 가격이 계산됩니다.
할인과 관련해서는 정가와 할인가를 비교해서 할인율을 계산하는데 퍼센트 계산을 활용할 수도 있는데요, 이 경우에는 할인율 계산기를 이용하세요.
4) 00% 증가된 경우 새로운 값?
퍼센트(또는 백분율)이 자주 활용되는 또 하나의 분야는 6,500원 하던 짬뽕이 올해 5% 올랐다면 얼마인가와 같은 경우 입니다.
이 경우 위 계산기의 ‘기준값(x)에서 00%(k%) 증가된 값 계산:’ 파트에서 ‘기준값 입력’ 칸에 원래 가격(예: 6500), ‘% 입력’ 칸에 증가율(예: 5)를 입력하면 됩니다.
한편, 기준값과 새로운 값을 비교하여 증가율을 계산하는데도 퍼센트 계산이 활용됩니다. 이 경우에는 증감율 계산기를 이용하시기 바랍니다.
퍼센트란?
두 수의 비(比) 또는 비교하는 양과 기준량의 비(비교하는 양 : 기준량)를 비율로 바꾼 후 100을 곱해 백분율로 나타낸 후 % 기호를 붙인 것입니다.
예를 들어, 1:4 라는 비를 퍼센트로 바꾸면 1 ⁄ 4 × 100 ＝＞ 25% 입니다.
‘비’와 ‘비율’ 개념에 대해서는 비율 계산기 설명 에서 정리한 것처럼 서로 다른 개념이지만, 실생활에서는 혼용해서 쓰기도 합니다. 일반적으로 두 수 또는 비교되는 양과 기준 양의 비율에 100을 곱한 후 ‘%’ 기호를 붙인 것이 퍼센트라고 이해하면 됩니다.
어떤 두개의 수 또는 어떤 두 개의 양에 관해 우리는 ‘비’, ‘비율’, ‘백분율’, ‘퍼센트’라는 개념을 씁니다.
비슷한 것들을 이와 같이 서로 다른 개념을 이용해서 각기 다른 방식으로 표현하는 이유는 각기 나름의 유용성이 있기 때문입니다.
1:4 라는 ‘비’는 모니터 해상도 비율이나 레시피 재료 비율 등을 표시하는데 유용하고, 1 ⁄ 4 라는 비율은 ‘기준량(분모)’에 대한 ‘비교하는 양(분자)’의 비율이나 비율 계산을 할 때 사용하기 좋습니다.
백분율이나 퍼센트는 ‘비교하는 양’을 100에 대한 비율로 나타냄으로써 예를 들어, 25%는 전체를 100으로 볼 때 비교하는 양은 그 중 25를 차지한다는 의미이므로 전체에 대한 비교하는 양의 비중을 이해하기에 편리합니다.
또한 작년 대비 물가 상승률, 임금 상승률 따위를 말할 때도 퍼센트가 유용한데요, 작년에 비해 월급이 ‘0.1 올랐다.’고 말하는 것보다 ‘10% 올랐다.’고 이야기 하는 것이 훨씬 더 이해하기에 좋습니다.
퍼센트 계산법
퍼센트 개념에 해당하는 계산법과 퍼센트 개념을 활용한 몇 가지 계산법에 대해 알아볼텐데요, 먼저 퍼센트 개념의 기본 공식부터 설명하도록 하겠습니다.
퍼센트 계산의 출발은 일부값의 전체값에 대한 비율을 퍼세트로 표시하는 것입니다. 이에 대해서는 앞에서 퍼센트 개념을 설명하면서 이미 이해를 했는데요, 다음과 같은 공식으로 표시할 수 있습니다.
$$ \text{일부값의 전체값에 대한 퍼센트} = \frac{\text{일부값}}{\text{전체값}} \times 100 $$
예를 들어, 어떤 모임의 총 인원이 20명 이고 이 중에서 회비를 낸 사람이 5명이라면, 일부값이 5이고 전체값이 20이므로 5 ⁄ 20 × 100 ＝＞ 25% 만이 회비를 냈다고 말할 수 있습니다.
퍼센트 계산 빨리 하는 법
일부값은 전체값의 몇 퍼센트인가를 빨리 계산하는 방법은 분모를 100으로 바꾸는 것입니다. 분모를 100으로 바꾸기 위해 곱하거나 나눈 수를 분자에도 곱하거나 나눈 결과 값이 바로 퍼센트입니다.
예를 들어 일부값이 2이고 전체값이 5라면,
- 분모인 5가 100이 되기 위해서는 20을 곱해야 하므로,
- 분자인 2에 20을 곱한 40이 바로 퍼센트 입니다.
전체 인원 200명 중 반팔을 입은 사람이 60명 이라면, 전체 인원 중 반팔을 입은 사람 비율을 퍼센트로 나타내면 다음과 같습니다.
- 분모인 200명을 100으로 바꾸기 위해서는 2로 나누어야 하므로
- 분자인 60을 2로 나눈 30이 퍼센트 값. 즉, 반팔 입은 사람은 30%.
물론, 분모가 133인 경우처럼 100으로 바꾸기 힘든 경우는 이 방법을 쓸 수 없습니다. 이런 경우에는 분자를 분모로 나눈 후 100을 곱하는 방식으로 퍼센트 값을 계산하거나 퍼센트 계산기를 이용하는 것이 편리합니다.
기준값에서 비교하는 값으로 변하는 경우의 퍼센트 계산법
작년에 1만원 하던 책 가격이 올해는 1만 2천원으로 올랐다면? 이런 상황에도 퍼센트 계산은 유용합니다. 이 경우 작년에 비해 올해 얼마나 올랐는가를 계산하는 것이므로 작년 가격이 기준이 되고 올해 가격이 비교하는 가격이 됩니다.
따라서 (12,000 – 10,000) ⁄ 10,000 × 100 = 20%이므로, 올해 가격은 작년에 비해 20% 올랐다는 것을 알 수 있습니다.
일반적으로 다음의 공식을 이용하여 증가율(상승률)을 계산합니다.
$$ \frac{\text{(비교값 – 기준값)}}{\text{기준값}} × \times 100 $$
그런데, 올해 가격이 감소한 경우는 위 공식을 이용하면 퍼센트 값이 마이너스가 됩니다. 비교값 보다 기준값이 더 크기 때문입니다. 만약 마이너스 값이 나온다면 증가율이 아니라 감소율이라고 생각하면 됩니다.
또는 위 공식을 수정하여 아래와 같이 분자 부분만 바꾸어 감소율(또는 할인율)을 계산하면 됩니다.
$$ \frac{\text{(기준값 – 비교값)}}{\text{기준값}} \times 100 $$
기준값에서 k% 할인된 가격 계산
정가에서 일정한 할인율을 적용하여 할인된 가격으로 판매하는 경우, 작년 가격 보다 일정 비율 증가한 경우에 활용되는 퍼센트 계산입니다.
예를 들어, 정가가 10,000원인데 10% 할인하여 판매한다면 아래 과정을 거쳐 할인가를 계산할 수 있습니다.
- 10,000 – (10,000 × 10%)
- = 10,000 – {10,000 × (10 ÷ 100)}
- = 10,000 – 1,000 = 9,000
위와 같은 과정을 거쳐 할인된 가격은 9,000원이라는 것을 알 수 있는데요, 위 계산과정은 10,000×(1-0.1)=9,000 처럼 단축할 수 있습니다.
이를 일반화해서 기준값에서 할인률이 적용된 할인가 계산을 공식으로 만들면 다음과 같습니다.
$$ \text{기준값} \times (1 – \text{할인율}) $$
단, 위 공식에서 할인율은 % 값이 아니라 비율임에 주의하세요. 즉, 통상적인 의미로 ‘할인율은 10%다.’라고 한다면 10%를 비율로 바꾼 0.1을 위 공식의 할인율에 대입해야 합니다.
기준값에서 k% 오른 값 계산
기준값에서 k% 오른 값을 계산하는 것은 방금 전 살펴 본 할인가 계산의 부호만 바꾸면 됩니다. 예를 들어, 10,000원에서 10% 오른 가격으로 판매 된다면 오른 가격은 다음 과정을 거쳐 계산할 수 있습니다.
- 10,000 + (10,000 × 10%)
- = 10,000 + {10,000 × (10 ÷ 100)}
- = 10,000 + 1,000 = 11,000
할인가 계산을 하는 것처럼 위 계산 과정을 단축하면 ‘10,000 × (1 + 증가율)’입니다. 이를 일반화해서 공식으로 만들면 다음과 같습니다.
$$ \text{기준값} \times (1 + \text{증가율}) $$
배(倍)와 퍼센트의 차이
우리가 어떤 값이 몇 배 올랐다고 하는 경우 이를 퍼센트로 표시하면 같은 때도 있고 다른 때도 있습니다.
예를 들어, 생산량이 100개에서 200개로 증가했다면 퍼센트를 이용하면 ((200-100) ⁄ 100 × 100 = 100) 100% 증가한 것인데요, 100%라는 수치만 보면 ‘1배가 오른 것이다.’라고 볼 수 있지만, 우리는 이를 다르게 표현하기도 합니다.
즉, 100개에서 200개로 증가한 경우 ‘1배가 올랐다.’라고 하기도 하고, ‘2배로 올랐다.’ 라고 하기도 합니다. 국립국어원의 해석도 이와 같습니다.
우리 말은 수 개념에 대해서 모호한 측면이 있는데요, ‘배’라는 단어에 그런 측면이 있습니다. 그러나 이는 ‘배’라는 단어의 뜻을 설명할 때 그런 것이지, 구체적인 상황에서 사용할 때는 서로가 상황에 대한 이해를 하고 있기 때문에 그 의미가 모호해 지는 경우는 별로 없습니다.
그러나 글로 쓸 때는 ‘~ 배로 올랐다.’ 와 ‘~배가 올랐다.’의 구분이 되지 않는 경우가 있으므로 퍼센트를 쓰는 것이 더 좋다고 생각합니다.
배와 퍼센트 표현을 명확하게 하기 위해 100에서 300으로 증가했다면 어떻게 표현해야 하는지 정리해 보겠습니다.
- 200% 증가. ∵ (300 – 100) ⁄ 100 × 100 = 200(%)
- 2배가 올랐다.
- 3배로 올랐다.
퍼센트(%)와 퍼센트 포인트(%P)의 차이
퍼센트와 관련해서 마지막으로 기억할 점은 퍼센트(%) 퍼센트 포인트(%p)는 다르다는 점입니다.
퍼센트 포인트는 경제나 금융 관련 기사에 자주 등장하는데요, 예를 들어 ‘경제 성장률이 작년 1%에서 2%p(2 퍼센트 포인트))가 증가하여 3%가 되었다.’ 같은 식입니다.
퍼센트 포인트는 기호로는 %p와 같이 %에 포인트를 의미하는 p를 붙입니다. 일정 퍼센트에서 특정 퍼센트로 변하는 경우 두 퍼센트 차이를 ‘퍼센트 포인트’라고 말합니다.
사실 경제 성장률이 1%에서 3%가 된 경우 이를 2% 증가했다고 말하는 것은 오류 입니다. 2% 증가가 아니라 (3 – 1) ⁄ 1 × 100 ＝ 200 이므로 200% 증가했다고 해야 맞습니다.
그러나, 1%가 3%로 된 것을 200% 증가했다고 하면 뭔가 대단한 증가로 오해될 소지가 있기 때문에 2%p와 같이 ‘퍼센트 포인트(%p)’라는 용어를 쓰게 된 것입니다.