루트 값 및 제곱근을 구해 주는 계산기입니다. 아래 계산기 첫 번째 칸에 루트(근호) 안에 들어갈 수(예를 들어, ‘루트 2’ 또는 ‘2의 제곱근’을 구하는 경우 2 )를 입력하면 루트 값과 제곱근이 자동으로 계산됩니다.
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루트 계산기, 제곱근 계산기 설명
루트 계산기에서 계산하는 값은 수학에서 루트 문제를 푼 값은 아닙니다.
예를 들어, 루트 23을 수학 기호로는 √23라고 쓰고 수학에서 원하는 답은 √(22 × 2) = 2√2 입니다.
이와 달리 루트 계산기에서 계산하는 값은 √2, √3, √111 등의 값입니다. 만약 루트 23을 계산하려면 입력 칸에 23인 8을 입력해야 되고, √8 ≒ 2.828 로 계산 결과를 제시하게 됩니다.
루트 계산기에 입력할 수 있는 수(근호 안에 들어가는 수)는 양수입니다. 0도 입력할 수는 있지만 √0 은 어차피 0이기 때문에 큰 의미는 없습니다. 음수를 입력할 수 없는 건 실수 범위에서 음수의 제곱근은 없기 때문입니다.
어떤 수의 루트 값과 어떤 수의 제곱근의 차이
√a 와 a의 제곱근은 같은 것 같지만, 사실 다릅니다.
예를 들어, √4는 2 이지만 4의 제곱근은 ±2 입니다. √4는 말하자면 4의 양의 제곱근이라고 할 수 있습니다.
루트 어떤 수(예 √4)의 답은 1개 이지만, 어떤 수의 제곱근 답은 ‘거의 대부분’의 경우 2개입니다. 하나는 양의 제곱근이고 다른 하나는 음의 제곱근입니다. 여기서 ‘거의 대부분’이라고 표현한 건 가끔 2개가 아닌 경우도 있기 때문인데요, 이 예외에 대해서는 아래 참고 박스를 보시기 바랍니다.
거의 대부분의 경우 어떤 수의 제곱근이 2개인 이유는,
어떤 수의 제곱근을 구하는 것, 예를 들어 9의 제곱근을 구하는 것은 ‘무슨 수’를 두 번 곱해야(또는 제곱 해야) 9가 되는지 그 ‘무슨 수’를 구하는 것이기 때문입니다.
제곱 해서 9가 되는 수는 3과 -3이 있습니다. 3×3도 9고 (-3)×(-3)도 9이니까요. 이렇게 9의 제곱근 답은 2개입니다. 이 중에서 양수를 양의 제곱근, 음수를 음의 제곱근이라고 하죠.
참고: 어떤 수의 제곱근 답이 2개가 아닌 경우,
– 0의 제곱근은 자신의 숫자인 0, 1개 뿐입니다. 두 번 곱해서 0이 되는 수는 0 하나 밖에 없기 때문입니다.
– 음수의 제곱근은 실수 범위에서는 없습니다. 복소수 범위까지 범위를 넓히면 음수의 제곱근도 2개 이지만, 실수 범위에서는 두 번 곱해서 음수가 되는 수는 없습니다.
‘제곱근 a’ 와 ‘a의 제곱근’의 차이
‘제곱근 a’와 ‘a의 제곱근’을 헷갈리시면 안됩니다. ‘a의 제곱근’은 양수와 음수, 두 개의 제곱근을 가지지만, ‘제곱근 a’는 √a 를 의미하고 √a 는 a의 양의 제곱근을 의미합니다.
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