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CAGR 계산기: 복리 연 성장률, 연 평균 수익률 계산

cagr 계산기 사용법과 설명 목차

cagr 계산기 사용법

  • 시초 가치 칸에 시초 시점의 가치를 입력합니다. 주식 투자 cagr을 계산하는 경우에는 주식 매수가, 투자 안의 cagr을 계산한다면 투자 금액을 입력하면 됩니다.
  • 최종 가치 칸에는 투자 종료 기간 시점(또는 투자 평가 시점)의 가치를 입력합니다.
  • 시초 ~ 최종까지 기간 칸에는 투자 기간(또는 평가 기간)을 입력합니다.

위 3가지를 입력하면 cagr이 계산되어 표시됩니다.

예를 들어, 어떤 주식을 1,000원에 매수하여 3년이 지난 시점에 1,450원이 되었다면,

  • 시초 가치 칸에 1,000
  • 최종 가치 칸에 1,450
  • 시초 ~ 최종까지 기간 칸에 3을 입력합니다.

위 예의 경우 cagr은 소수점 3자리에서 반올림한 퍼센트로 13.19% 입니다.

cagr 계산기

cagr 이란?

최초 투자한 금액과 투자로부터 발생한 매년 수익을 계속해서 재투자할 때 최초 투자 금액은 최종적으로 복리 개념으로 매년 몇 % 수익이 발생해 왔는가를 계산한 것이 cagr입니다.

cagr은 복리 연 성장률(Compound Annual Growth Rate)을 뜻하는데요, 복리 연 성장률이라는 말 대신 ‘연평균 성장률(또는 연 평균 수익률)’이란 단어를 더 많이 씁니다. 성장률은 증가율과 같은 말이니 연평균 증가율이라고도 하죠.

그런데 연평균 수익률(성장률)이라고 하면 연도 별 수익률(성장률)을 더한 후 이를 평균한 것으로 오해할 소지가 있기 때문에 ‘연 평균 복리 수익률(성장률)’이라고 기억하시기를 추천합니다. 단, 여러 문서나 책에서 복리를 생략하고 쓰는 때가 많다는 점도 기억하시고요.

cagr은 주식 투자나 가치 평가 분야 뿐 아니라 경제 분야에서 자주 쓰이는데요, 한 나라의 경제가 얼마나 성장했는가를 나타내는 경제 성장률도 사실은 cagr입니다.

cagr 공식과 cagr의 의미

본 cagr 계산기에서 적용한 cagr 공식은 다음과 같습니다.

{(최종 가치 ÷ 시초 가치)(1/투자기간) – 1} × 100

시초 가치나 최초 가치라는 이름은 다름 이름으로 대체해도 무방합니다. 예를 들어, 주식 투자한 결과를 평가하는 경우의 시초 가치는 해당 주식 매수 가격이라고 보아도 될 것입니다.

어떤 주식을 1,000원에 매수 하여 3년 뒤에 1,450원이 된 경우 공식을 적용하여 cagr을 계산하면 다음과 같습니다.

{(1,450 ÷ 1,000)(1/3) -1} × 100 ≒ 13.19%

여기서 13.19%는 최초 투자액이 매년 복리 수익률로 증가할 때의 바로 그 복리 수익률을 의미합니다. 즉 매수한 주식 가치 1,000원은 매년 13.19%로 3년간 복리로 증가하여 1,450원이 된 것이라고 할 수 있습니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

1,000 × (1 + 0.1319)3 ≒ 1,450

위 예에서 볼 수 있는 것처럼 cagr은 어떤 투자안의 연 평균 (복리) 수익률(성장률)을 의미합니다.

cagr이 필요한 이유: 투자안 비교

한 개의 투자안(또는 주식 투자)에 대한 cagr을 계산하는 것도 의미가 없는 것은 아니지만, cagr 계산은 두 개 이상의 투자안을 비교할 때 특히 필요합니다.

cagr이 필요한 이유는 다음과 같은 예를 보면 명확하게 드러납니다.

투자안 A와 투자안 B가 있는데, 각 기간의 수익률이 아래와 같다면 어느 투자안이 더 좋은 투자안 일까요?

투자안 A투자안 B
시초 ~ 1년말 수익률12%15%
2년초 ~ 2년말 수익률14%-4%
3년초 ~ 3년말 수익률15%40%

위 표만 보아서는 각 년도의 수익률이 다르기 때문에 투자안 A와 B를 비교하여 어느 투자안이 더 좋은지 판단하기 힘듭니다. 투자안 A는 3년간 꾸준히 성과를 냈지만 투자안 B의 경우 3년차의 성과는 좋지만 2년차에는 마이너스 성과를 내기도 했으니 어느 투자안이 더 유리한 투자안인지 판단하기 힘듭니다.

기간 별 수익률만 보고 투자안을 비교하기 어렵다는 문제는 투자 금액과 증가된 금액을 살펴 보아도 해결되지 않습니다. 아래 표를 한번 보시죠.

투자안 A 가치투자안 A 기간 수익률투자안 B 가치투자안 B 기간 수익률
시초 가치95,00090,000
1년말 가치106,40012%103,50015%
2년말 가치121,29614%99,360-4%
최종 가치139,49015%139,10440%

투자 금액과 증가된 금액을 보아도 어느 투자안이 더 좋은 성과를 냈는지 알기 힘듭니다. 최종 가치는 투자안 A의 가치가 139,490로 투자안 B 최종 가치보다 더 크지만 시초 가치가 95,000으로 투자안 B(90,000)보다 애초에 더 많이 투자 되었던 것이므로 딱히 투자안 A의 성과가 더 좋다고 볼 수 없습니다.

따라서 최종 가치로 비교해도 각 연도의 기간 별 수익률을 비교해 보아도 어느 투자안의 성과가 좋은 지 앝 수 없습니다. 이 문제는 양 투자안의 cagr을 각각 계산해보면 해결 됩니다.

각 투자안의 연 평균 (복리) 성장률을 저희 cagr 계산기를 통해 계산해 보면 투자안 A가 13.66%, 투자안 B가 15.62%입니다. 성과로 보았을 때 투자안 B가 더 좋은 투자안이 것이 판명되는 순간입니다.

이처럼 cagr은 둘 이상의 투자안을 비교할 때 아주 유용합니다.

cagr의 한계

투자안 비교에 cagr을 유용하게 쓸 수 있지만, cagr에는 다음과 같은 한계가 있기 때문에 투자안을 평가하는 여러 근거 중의 하나라는 정도로 의미를 두는 것이 좋을 것으로 생각됩니다.

  • 적립식 투자 또는 1차 투자 후 추가적인 투자가 이루어진 경우에는 cagr을 계산할 수 없습니다. cagr은 최초 투자액에 대한 성과 만을 계산하기 때문입니다.
  • cagr은 매년 평균적으로 몇 퍼센트 씩 성장했는지(또는 수익을 보여 왔는지)에 대해서만 알려 줍니다. 어떤 투자안이 좋은 성과를 내었는지 판단하는 근거로는 유용하게 쓰일 수 있지만, 앞에서 본 투자안 B처럼 변동성이 심했는지(따라서 위험도가 높은지) 여부는 알려 주지 않습니다.

지금까지 cagr이란 무엇인지, 계산은 어떻게 하는지, cagr이 필요한 이유 그리고 한계에 대해서 알아 보았습니다. cagr에만 근거해서 투자안을 평가하는 것은 옳지 않지만, 평가의 출발점이므로 cagr을 계산해야 할 필요가 있을 때 저희 cagr 계산기를 자유롭게 이용하시기 바랍니다.

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