약분 계산기 – 약분 과정도 표시

아래의 분자 칸에 분자를, 분모 칸에 분모를 입력하면, 약분한 결과를 바로 확인할 수 있습니다. 마이너스인 경우에는 분자 칸에 마이너스(-) 부호와 함께 분자 수치를 입력하면 됩니다.

목차:

• 약분이란?
• 약분하여 한 번에 기약 분수가 되게 하려면, 최대공약수로 나누면 된다.
• 약분 계산기 설명

약분이란?

분수는 분자와 분모에 같은 수를 곱하거나 나누어도 그 크기가 같습니다. 이때 분자와 분모에 같은 수를 나누는 것을 약분이라고 합니다. 예를 들어, ² ⁄ ₄ 를 약분하면 다음과 같습니다. ² ⁄ ₄ = ^{(2 ÷ 2)} ⁄ _{(4 ÷ 2)} = ¹ ⁄ ₂

약분에는 두 가지 특징이 있습니다.

1. 분자와 분모를 같은 수로 나누는 것이므로, 이때의 같은 수는 분자와 분모의 공약수 입니다. 공약수가 아니라면 분자와 분모를 같은 수로 나눌 수 없습니다.
2. 약분은 분자와 분모의 공약수가 1 밖에 남지 않을 때까지 하고, 이처럼 분자와 분모의 공약수가 1 외는 없는 때의 분수를 기약 분수라고 합니다. 따라서 약분은 기약 분수가 될 때까지 계속하게 됩니다. 예를 들어, ¹⁴ ⁄ ₂₈을 약분하면, 다음과 같습니다. ^{(14 ÷ 2)} ⁄ _{(28 ÷ 2)} = ⁷ ⁄ ₁₄ = ^{(7 ÷ 7)} ⁄ _{(14 ÷ 7)} = ¹ ⁄ ₂

약분하여 한 번에 기약 분수가 되게 하려면, 최대공약수로 나누면 된다.

방금 전, ¹⁴ ⁄ ₂₈을 약분하는 과정을 보았는데요, 2로 나눈 후 또 7로 나누었습니다. (순서는 상관 없습니다. 7로 먼저 나누고 그 다음에 2로 나누어도 결과는 같습니다.)

그런데, 중간 과정을 거치지 않고 한 번에 기약분수가 되도록 약분할 수도 있습니다. 바로 최대공약수로 나누는 것입니다.

앞의 예에서 ¹⁴ ⁄ ₂₈의 경우 14와 28의 최대 공약수인 14로 약분하면 한 번에 ¹ ⁄ ₂를 얻을 수 있습니다. 또 다른 예로 ²⁴ ⁄ ₃₁₁₂를 약분한다면, 24와 3112의 최대공약수인 8로 분자와 분모를 나누면 ³ ⁄ ₃₈₉로 한 번에 기약 분수가 되도록 약분할 수 있습니다.

참고: 24와 3112의 최대공약수가 8인지 확인하려면 최대공약수 계산기를 이용하세요.

약분 계산기 설명

약분 계산기는 분자와 분모의 최대공약수를 계산한 후 분자와 분모를 최대 공약수로 나누어 약분하는 과정을 거칩니다.

최대공약수 계산 결과를 바로 보여 주는 것은 아니지만, 계산 결과를 보여 주는 수식에서 확인할 수 있습니다.

약분한 결과가 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)인 경우에는 대분수 결과도 확인할 수 있습니다.